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简谐运动

在前面的教程中我们了解到可以通过三角函数定义X、Y坐标进而建立圆周运动动画,在这篇教程中,我们将创建正弦或余弦运动。

在这个动画例子中,可以将圆周上的小点想象为一支控制绘图笔,当圆旋转的时候,这支绘图笔就会将该点在圆周上垂直方向的运动描绘下来,忽略水平方向的运动。


在上面的动画中可以看到,绘图笔所描绘出的图形非常有节奏与规律,当运动到极端时其就会减速,当运动到中间时其速度达到最大值这很类似于关键帧助手中的'Easy-ease',这种非常有节奏的运叫做简谐运动。现实世界中最好的简谐运动的例子就是钟摆在运动过程中所留下的轨迹。

在下面的这个动画中,仔细观察一下两个黄色的圆形就可以体会到这种运动的特点,在右侧的圆形反映出了在圆周运动过程中Y轴的运动状况,由正弦函数驱动;在底部的圆形反映出了在圆周运动过程中X轴的运动状况,由余弦函数驱动:

当物体被线形增加的外力(驱动力随着位置的变化而增减)所驱动时,其运动就会表现为简谐运动——例如处于运动极限的弹簧。在下面的这个动画中,图层B的X方向的运动由正弦函数驱动,弹簧图层中使用了span(跨度)脚本以使其缩放值匹配A与B之间的间距。最终的结果与弹簧的运动十分相像:

可以看到最终的结果非常真实,然而在现实世界中弹簧的运动随着时间减慢并最终停止。 要完成这种效果,我们需要理解弹簧运动频率与振幅 我们在后面的教程中介绍。

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